El artículo 39.2 de la Constitución «in fine» proclama que la ley posibilitará la investigación de la paternidad. Así, tras la entrada en vigor de la Constitución, el sistema de filiación del Código Civil se derogó de modo formal por la Ley de 13 de mayo de 1981, que reformó dicho Código en varias materias y en este punto dispuso: «En los juicios sobre la filiación será admisible la investigación de la paternidad y de la maternidad mediante toda clase de prueba, incluso las biológicas» (C.C., art. 127 ap. 1); la reforma añade un segundo párrafo: «El juez no admitirá la demanda «si con ella no se presenta un principio de prueba de los hechos en que se funde» (C.C., 127 ap.2). La prueba biológica elimina toda duda sobre la paternidad; en el estado actual de la ciencia se considera muy elevado el grado de certidumbre y el Código Civil la considera «prueba directa». El Código Civil admite toda clase de pruebas, pero destaca algunos medios por su singular relevancia: «Aunque no haya prueba directa de la generación o del parto, podrá declararse la filiación que resulte del reconocimiento expreso o táctico, de la posesión de estado, de la convivencia con la madre en la época de la concepción, o de otros hechos de los que se infiera la filiación de modo análogo» (C.C.,135).
